EJERCICIOS DE PERMUTACIÓN Y COMBINACIÓN

A. Explica la diferencia entre permutacion y combinación: 

Si el orden no importa, es una combinación.
Si el orden  importa es una permutación.
Es todo arreglo de elementos en donde no nos interesa el lugar o posición que ocupa cada uno de los elementos que constituyen dicho arreglo. Combinación
Es todo arreglo de elementos en donde nos interesa el lugar o posición que ocupa cada uno de los elementos que constituyen dicho arreglo. Permutación.

B. Se juegan 5 dados. De cuantas maneras puede caer? 

5x6=30 pueden caer de 30 maneras

C. Si un conjunto tiene 10 elementos, Cuantos subconjuntos de 2 elementos puedes formar si el orden en que aparecen los dos elementos tiene importancia?

n!/(n-r)! = 3628800/40320=90 subconjuntos se pueden formar

D. En un concurso de belleza se suele escoger primero 15 semifinalistas y luego se elige 5 finalistas. De cuantas maneras se pueden ocupar las cinco primeras posiciones entre las 15 semifinales? 

15x5=75 maneras que se pueden elegir 5 finalistas

F. La junta directiva de la compañia ABC esta compuesta por 15 miembros. De cuantas formas se pueden elegir presidente, vicepresidente y secretario. 

15x3=45 formas de elegir 

G. Se va a elegir un comité de 5 miembros entre un grupo de 7 candidatos. De cuantas formas se puede hacer esto? De cuantas maneras si los 7 candidatos van a ocupar cargos distintos? De cuantas maneras se pueden ocupar los cargos?

5x7=35 maneras

I. Un estudiante tiene 7 libros que quiere colocar en su biblioteca. Sin embargo, solo caben cuatro. Cuantas maneras existen para colocar 4 libros en la biblioteca? 

7x4=28 maneras 

J. Un hortelano tiene siete hileras disponibles en su huerta para plantar tomates, berenjenas, pepinos, frijoles, lechugas, calabacitas y zanahorias. A cada hortaliza se le asignara una sola hilera. Cuantas modos hay para colocar estas hortalizas en el huerto? 

7! = 5040





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