Dos eventos
son independientes si el resultado del segundo evento no es
afectado por el resultado del primer evento. Si A y B son
eventos independientes, la probabilidad de
que ambos eventos ocurran es el producto de las probabilidades de los eventos
individuales.
P ( A y B )
= P ( A ) · P ( B )
Ejemplo
1:
Una caja contiene 4 canicas rojas, 3 canicas verdes y 2 canicas azules.
Una canica es eliminada de la caja y luego reemplazada. Otra canica se saca de
la caja. Cuál es la probabilidad de que la primera canica sea azul y la segunda
canica sea verde?
Ya que la primera canica es reemplazada, el tamaño del espacio muestral
(9) no cambia de la primera sacada a la segunda así los eventos son
independientes.
P (azul luego verde) = P (azul) · P (verde)
Dos eventos son dependientes si el resultado del primer
evento afecta el resultado del segundo evento así que la probabilidad es
cambiada. En el ejemplo anterior, si la primera canica no es reemplazada, el
espacio muestral para el segundo evento cambia y así los eventos son
dependientes. La probabilidad de que ambos eventos ocurran es el producto de
las probabilidades de los eventos individuales:
P ( A y B )
= P ( A ) · P ( B )
Ejemplo
2:
Una caja contiene 4 canicas rojas, 3 canicas verdes y 2 canicas azules.
Una canica es eliminada de la caja y no es reemplazada. Otra canica se saca de
la caja. Cuál es la probabilidad de que la primera canica sea azul y la segunda
canica sea verde?
Ya que la primera canica no es reemplazada, el tamaño del espacio
muestral para la primera canica (9) es cambiado para la segunda canica (8) así
los eventos son dependientes.
P (azul luego verde) = P (azul) · P (verde)
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